斐波那契回调

令技术分析交易者引以为豪的是，他们采用了科学的观察方法并且从科学中借鉴数学理念，但后来，他们又坠入自中世纪以来从未被证实的迷信之中。这是交易世界最大的谜题之一。

生活于 1170 至 1250 年间的意大利数学家 Leonardo Pisano Bigollo，又称“斐波那契”（Bonacci 之子），重新发现了一个数列，而早在他之前，该数列已被人发现于印度。斐波那契数列只是众多算术数列之一，但它确实有一些有趣的特性。一方面，斐波那契数列与自然界中的各种现象有关，例如鹦鹉壳螺旋线和向日葵花瓣等。另一个有趣的特性为，它既适用于正数，也适用于负数。而且，每第三个数字是 2 的倍数，每第四个数字是 3 的倍数，每第五个数字是 4 的倍数，依次类推。

斐波纳契数列为 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 等。每个数字是前两个数字之和。斐波那契数列的神奇之处在于每个数大约是前一个数的 1.618 倍。这个比率构筑了黄金矩形的基础；古希腊人将黄金矩形用于建筑中，而且画家们在其整个历史中均采用黄金矩形来设定画布尺寸，从而画出最令人眼感到愉悦的形状。如果您用任何数除以后一个数，您将得到 61.8。有时，小数点后的数字并不是确切的 61.8，例如 8/13 = 0.6153，而 55/89 = 0.6179。数列越往后走，数值比越接近 1.618 或 61.8。另一个在整个数列中保持一致的比率为 38.2%，由数列中的任何数字除以它后面第二个数得出。

在交易中，斐波那契数常用于估计走势恢复前的回调幅度。众所周知，价格不会沿直线移动，而是蜿蜒曲折地前进两步，后退一步。我们使用斐波那契比率来根据前进的两步预测后退的一步。该过程包括寻找低点，以及回落前的下一个高点。我们假设回落或回调将是关键的斐波那契比率之一—— 23.6%、38.2% 或 61.8%。当价格回落幅度达到前一轮上涨走势的 61.8% 时，我们预计回落将停止并触及支撑位。如果未达到 61.8%，我们预计回落将一路下探最低点，然后开始上涨走势，或者下探 100% 回调位（即使 100 不是斐波那契数）。大多数分析师还将 50% 回调位包括在内；这一理念最早由 20 世纪交易员 W.D. Gann 发明，虽然 50% 回调位也不是斐波那契数。

参见下方图表，图中描绘了英镑/美元上涨后的一次完美回撤，第一次回撤至 50%，随后回撤至 38.2%。无疑，该图表似乎证实了斐波那契数列的应用。

下面，将其与突破了 61.8% 回撤线的下一张图表比较。随后价格继续反弹，之后直逼 100% 回撤线，结果却再次反弹，在 50% 至 61.8% 回撤位之间徘徊，并未特别留意这些回撤位。可以说，在 61.8% 回撤位放置支撑失败。但是，“理论”最终还是成功了，突破 61.8% 回撤位后价格继续移动至 100% 附近。

下图展示了日框架内欧元/美元的行情。显而易见，在欧元做空交易中，一个不错的止损点位于 23.6% 回撤位上方。

下文中另一个示例展示了 5 分钟框架内澳元/美元的行情。回撤超过 50%，但未达到 61.8%，由此推断反弹失败，做空。毫无疑问，价格一路下跌至最低点（我们 的起点），随后开始盘整。一般而言，斐波那契回撤在比日和周更短的时间框架内效果更佳，原因可能在于很多交易者都接受斐波那契回撤概念。

没有任何理由要求证券价格更多地按照斐波那契数列移动，而不是遵循几何或三角形序列，或另一个神奇的数字 pi。所有数列均为“自然法则”——圆周率 pi 更是如此。然后，理性和具有科学思维的人都接受这一点：包括外汇在内的证券价格确实经常按照斐波那契数列移动。唯一合理的解释为：

• 人们发现有足够多的示例显示，价格似乎遵循斐波那契数列
• 有足够多的交易者相信或猜想斐波那契数列有效，因而采用该数列，并且进一步导致该数列发挥作用——这是一种自我实现的预言。

在外汇行业中，人们对斐波那契数列的信念尤为强烈，尽管人们尚未做过可靠的学术研究来验证，外汇价格是否遵循斐波那契数列这一假说。但是，由于斐波那契理念受到太多外汇交易者的支持，人们没有必要因为缺乏证据而嗤之以鼻。为了以防万一，许多交易者将绘制斐波那契线作为例行公事。