Закон больших чисел (англ. LLN) – это математическая теорема, согласно которой утверждается следующее: по мере увеличения числа испытаний для проверки некоторого вероятностного результата среднее значение полученных результатов становится ближе к ожидаемому значению. Другими словами, чем больше измерений в выборке, тем больше уверенности в результате. Хотя редкий курс по Форекс не упоминает важности изучения основ математической статистики и вероятностей, они редко фокусируются на LLN и его значении для практической торговли.
Примеры
Бросок монеты
Основным примером закона больших чисел является последовательность бросков монеты. Когда вы подбрасываете монетку, у вас есть два равновероятных события (50%): орел или решка. Однако, в зависимости от числа бросков средняя вероятность будет различаться. По закону больших чисел, чем больше бросков, тем ближе средний результат к 50%. На приведенном ниже графике можно увидеть, как среднее значение результатов бросков (где 0 - орел, 1 - решка) по мере увеличения числа экспериментов становится ближе к 0,5:
Выгодная торговая стратегия
Другой пример напрямую связан с торговлей валютой. Предположим, у вас есть прибыльная стратегия с равными шансами на выигрыш и проигрыш (Pw = Pl = 0,5), но при этом каждая убыточная сделка составляет всего 3 доллара, а каждая выигрышная сделка - 5 долларов. Ожидаемая прибыль на сделку составляет 0,5 × 5 - 0,5 × 3 = 1 доллар. График ниже демонстрирует потенциальную чистую прибыль от серии из 100 сделок. Он отображает общую чистую прибыль (оранжевая линия) и ожидаемую общую чистую прибыль (синяя линия):
Как видно, если вы совершите только первые 20 сделок из серии, вы будете в убытке в 12 долларов. Однако по мере увеличения количества сделок оранжевая линия, представляющая сумму фактической прибыли, приближается к синей линии, которая представляет ожидаемую прибыль. При 100 сделках этой серии общая чистая прибыль составит 116 долларов, что довольно близко к ожидаемой прибыли в 100 долларов.
Выводы
Существуют четыре основных последствия, возникающие из закона больших чисел, которые по-разному влияют на трейдеров.
- Тестирование стратегии. Необходимо проверять стратегию на как можно более долгом периоде, чтобы получить как можно больше тестовых сделок и, соответственно, более достоверные результаты. Что если вы придумали отличную стратегию, но протестировали ее всего на 10 сделках и получили результаты, аналогичные приведенным выше? Или проверили плохую стратегию, случайно получив 10 удачных сделок? Трейдер должен доверять только тестам на очень большом числе сделок.К сожалению, это не всегда возможно, особенно когда речь идет о долгосрочных торговых стратегиях.
- Выбор между двумя стратегиями. Если у вас есть две проверенные прибыльные стратегии, и при этом одна используется чаще, лучше придерживаться именно ее. Рассчитанное ожидание (средняя прибыль на сделку) может быть лучше у другой стратегии с меньшим количеством сделок, но закон больших чисел предполагает, что мы получим более приемлемые результаты с первой стратегией.
- Стремитесь к большему количеству сделок. Сделать это можно, применив торговую стратегию к большему количеству валютных пар или используя несколько торговых стратегий одновременно. Но, конечно же, ни в коем случае не следует торговать слишком много, чтобы увеличить количество сделок – это просто самоубийство. Кроме того, при добавлении новых валютных пар в список торговых инструментов убедитесь, что стратегия не проводит сделки с коррелирующими активами (например, покупка EUR/USD и GBP/USD одновременно). При торговле с более чем одной стратегией одновременно следует также избавляться от той же проблемы корреляции – в идеале, стратегии должны быть полностью независимыми.
- Обзоры брокеров. Применение закона больших чисел к отзывам о Форекс-брокерах не кажется таким очевидным, как вышеупомянутые случаи LLN, однако здесь этот закон тоже важен. Так, трейдеру следует игнорировать брокеров, у которых всего несколько отзывов - хороших или плохих, в данном случае неважно. Чтобы сделать верный вывод о компании, нужно гораздо больше отзывов. Разумеется, это сразу исключит всех новых брокеров (поскольку они не могут иметь достаточно много обзоров на начальном этапе), но зато повышается надежность и снижается риск.
Резюме
Не нужно быть ученым-математиком, чтобы понять значение закона больших чисел для торговли. Понимание же это жизненно важно, чтобы стать знающим трейдером, способным разумно анализировать результаты торговли и безопасно ориентироваться в мире онлайн-Форекс.
